質問です。
『日曜日（１日）に１週間レンタルで借りたDVDの返却日は、次の土曜日（７日）までｏｒ日曜日（８日）まで？』
ちょっと悩みませんか？
民法140条に期間の計算について次のような条項があります。
「日、週、月又は年によって期間を定めたときは、期間の初日は、算入しない。ただし、その期間が午前零時から始まるときは、この限りではない。」
質問事例の場合、週単位の期間計算になりますから、この条項が適用されます。
日曜日の午前0時ジャストに借りていれば、その日を算入しますが、通常そのようなことはないでしょうから、初日の日曜日（１日）は不算入で翌日月曜日（２日）が起算日になります。
その１週間後の次の月曜日（９日）が応答日となり、その前日の日曜日（８日）の24時が１週間という期間の満了時点となります。
よって、質問の答えは、『日曜日（８日）24時までに返却すればよい』ということになります。
実際、「１週間」レンタルではわかりにくので、「７泊８日」と表示されている店が多いですね。
当事務所も時効絡みの件で期間についてよく相談を受けることがありますし、皆さんも各種契約で期間を設定することも多いと思いますので、今後のご参考に！